[中學] 空間向量

作者oxs77 (安)

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標題[中學] 空間向量

時間Tue Sep 27 22:14:09 2011

設O ( 0，0，0 )，A ( a，b，c )，B ( b，c，a )，C ( c，a，b )，平面ABC 的方程式為x + y + z = 1 __ __ 且OA ⊥ OB 求Δ ABC 的面積 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.225.205.152

→ suhorng :a^2+b^2+c^2 = (a + b + c)^2 - 2(ab+bc+ca) 09/27 22:18

→ suhorng :等號左邊用來算面積 a+b+c 由平面ABC方程可知 09/27 22:19

→ suhorng :ab+bc+ca由 OA⊥OB, 內積=0 知 09/27 22:19

→ suhorng :喔...對不起還有少我漏看了QQ 09/27 22:19

推 suhorng :這樣才對...AB=BC=CA,所以面積=√3/4 (AB)^2 09/27 22:23

→ suhorng :AB^2 = (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=2(a^2+b^2+c^2) - 09/27 22:23

→ suhorng :2(ab+bc+ca) 這樣... 09/27 22:24

推 lilygarfield:所以答案是...√3/2 同意請+1 09/27 22:50

→ firejox :直覺(0,0,1) (0,1,0) (1,0,0) ->(√2)^2*(√3/4) XD 09/28 18:45