[線代] Nilpotent

[jacky7987 (憶)]

Kernel chain thm裡面提到

V is a n dim'l vt sp. and T is a linear transform on V. Then

1. {0}⊆ker(T)⊆ker(T^2)⊆...⊆V

   inf
2. ∪  ker(T^i)=ker(T^k) for some k
   i=1

然後我想問說為什麼這個k一定小於n
雖然好像很明顯但是我想不出理由QQ

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※ 編輯: jacky7987       來自: 111.251.154.196      (09/28 00:45)
推 yusd24      :算維度
→ jacky7987   :0≦nul(T)≦nul(T^2)...≦dim(V)=n
→ jacky7987   :如果相等的話後面都會相等?
→ jacky7987   :所以1~n只能填在前面n個位置 所以k≦n?
→ jacky7987   :(鴿籠)