※ 引述《attitude93 (Attitude)》之銘言：
: ΣXiYi = ΣXi ΣYi
: 除了0以外，何時會成立
成立的條件還蠻寬鬆的喔！
原式←→Σ X Y = ΣX ΣY = Σ X Y ←→ Σ X Y = 0 （就代數上來講，
i i i i i j j i,j i j i≠j i j 此式就是答案了）
假設 1≦ i,j ≦ N
那麼對於任一組給定的 (X ,X ,...,X )
1 2 N
就算 Y , Y , ... ,Y 都隨便選
1 2 N-1
只要下式分母不為零，我們仍然可以找到滿足要求的 Y
N
Σ X Y
i≠j i j
j≠N
Y = ──────
N N-1
Σ X
i=1 i
原因在於 2N 個變數、1條方程式，一般而言自由度為 2N-1
因此指定了 N 個變數，還有 N-1 個可以隨你選。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.0.102
※ 編輯: oNeChanPhile 來自: 114.27.8.196 (10/21 17:08)