推 kiancc :thx~想好久Q.Q 09/29 02:31
推 oNeChanPhile:原來如此!推~ 09/30 02:55
※ 引述《kiancc (cc)》之銘言：
: 若 a + b + c = pi
: 則 sin(a-b) + sin(b-c) + sin(c-a) 的極大值 極小值為何?
: 請問以上面的條件還有辦法處理出極大值 極小值嗎?
x = a - b
y = b - c
原式 = sinx + siny - sin(x+y)
= sinx (1-cosy) + siny (1-cosx)
-1 < sinx (1-cosy) < 1
= =
-1 < siny (1-cosx) < 1
= =
最大值 2 when x = y = π/2
最小值 -2 when x = y = -π/2
最後用
a + b + c = π
a - b = x = + π/2
-
b - c = y = + π/2
-
可解 a , b , c
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.216.173