作者cutt1efish (喵喵)
看板Math
標題Re: [中學] 三角函數
時間Sat Oct 1 02:21:45 2011
※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：
: 已知θ=pi/7
: 求 cos3θ-cos2θ+cosθ=
let z = cos(2π/7) + i sin(2π/7)
then z^6 + z^5 + ... + 1 = 0
or (z^3 + z^-3) + (z^2 + z^-2) + (z + z^-1) + 1 = 0
2cos(6π/7) + 2cos(4π/7) + 2cos(2π/7) + 1 = 0
利用 7θ=π 化簡一下即得
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這高中題目很常見 解法很多種
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.47.220.85
→ Lindemann :推一下,其實一時只想到暴力合差化積 10/01 04:34
推 AAJJBurnett :前面都看得懂,請問最後一行之後要如何化簡? 10/01 12:56
cos(6θ)+cos(4θ)+cos(2θ)+1/2=0
-cosθ-cos(3θ)+cos(2θ)=-1/2
※ 編輯: cutt1efish 來自: 114.47.214.12 (10/01 14:25)
推 AAJJBurnett :懂了懂了^^ 謝謝 10/01 16:24