[代數] 解方程式3a^2-b^2=-p與a^3+ab^2=q/2

[rehearttw (易懷)]

最近在做研究
剛好結果得到是兩個方程式聯立

3a^2 - b^2 = -p
a^3 + ab^2 = q/2

p,q 是已知
結果要以 p,q 來表示 a，p,q 來表示 b

請問各位前輩！感激不盡！

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魔術方塊精神：
         有一種感情，叫做友情          能虛心請教是尊敬
             道盡所知是專業                為自己努力不懈，是恆心

                                                 ~~ 易懷 Reheart

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◆ From: 123.0.237.146
→ jacky7987   :b^2=3a^2+p  帶入下面 然後用3次公式解
→ rehearttw   :老實說，我是要導出另一種形式的三次公式解
推 jacky7987   :XDDD 那當我沒說吧XD
→ Vulpix      :可是...用p,q表示a,b的方法應該就是Cardan公式
→ Vulpix      :拿這個去用不行嗎？  還是你是想找其他approach？
→ rehearttw   :嗯！我想找不同於卡當公式的解。想從這兩式聯立下手