推 ntust661 :對 x 還是對 t 積分呢? 10/01 23:58
sorry 是對 t 積分 打錯了
※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.211.87 (10/02 00:08)
解決了 原來是有兩處筆誤 一直沒簡查出來 囧
※ 編輯: rachel5566 來自: 140.112.211.87 (10/02 10:54)
這是在一個物理問題遇到的:
x(t) = Acosωt + Bsinωt
已知 x(t_a) = x_a, x(t_b) = x_b
證明
┌ ┐
t_b ｍ│╭ dx ╮2 2 2│ ｍω ┌ 2 2 ┐
S = ∫ ─││ ─ │ －ω x │dt = ─────│(x_a + x_b )cosωT－2x_a x_b│
t_a ２│╰ dt ╯ │ 2 sinωT └ ┘
└ ┘
T ≡ t_b－t_a
--
我的作法是先求出A.B兩個待定係數，然後積分完再把A.B代進去，不過試了很久，一直整
理不出要的結果，所以想請問各位先進有沒有好的化簡方式？謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.211.87