大家好：
題目會應用到期望值與tail CDF(這個不知道該怎麼翻比較好…)，因為是自已自
修，想了好久，都無法理解，想請大家指教。
大至翻譯一下
題目：
有一對夫妻他們的家庭計畫是希望可以至少各有一男一女，問他們會有幾個小孩？
假設生男的機率為P
X定義為該夫妻第一次達成家庭計畫的時候
解答：
P(X > n) = P(The first n children are all boys or all girls)
n n
= P + ( 1-P )
Then,
∞ n n
E(X) = 2 + Σ [p + (1 - p) ] = 1/[p (1 - p)] - 1
n=2
在第一條算式還算有點懂。在生到一個性別不一樣的小孩之前，都會一直生同
一性別的小孩，因此不是一直生男就是一直生女，而每次生小孩都是都是獨立
事件，所以就有了第一條式子，應該是這樣解釋吧?
接下來的期望值的部份就是有點不太懂的地方了，後面的sigma勉強還可以理
解，因為是tail CDF，所以n=1的時候，應該是指最後一個小孩，性別要不一
樣，可是2又是怎麼來？完全不能瞭解…
希望大家能夠幫忙回答，非常謝謝大家的幫忙
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