Re: [微積] lim sin(x)/x

[coolbetter33 (香港3345678)]

     　　　　　　　　 以下分別代表敘述
　A:　　d(sinx)/dx =cosx ,d(cosx)/dx = -sinx

  B:    羅必達定理成立

　C:   lim  sinh/h = 1 , lim (1-cosh)/h = 0
       h->0　            h->0


   I. 會有 A+B => C

　 II.C => A
 　
　 III.用微分定義推出B　

   IV.用面積的方法推出C

   一般而言都是用IV來證C. 不過用I好像也成立.但是畫個建構圖出來.似乎循環了

　　A是不能假設的。A 是用C推出來的。因此必須先證III+IV才不會有矛盾
                                   _   _   _
   這很像我們用向量來證明餘弦定理  a - b = c
    2     _ _  _ _     2  _ _    2   2              2
   c  =  (a-b)(a-b) = a -2a*b + b = a -2a*b*cosx + b

    不過有循環論證的盲點在


　　

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◆ From: 118.168.122.68
→ yhliu       :有一個疑問: A 適用於哪些 x? 難道 x=0 被排除在外?
→ yhliu       :若 A 之 x 包含 x=0 在內, A==>C, 哪需要 B?