[分析] 求一提Lebesgue 積分與黎曼積分

[RenewYou (Renew)]

試求下面函數的Lebesgue積分與黎曼積分

f(x)=1 if x屬於irrational in[0,1]
    =0 if x屬於  rational in[0,1]

請求各位幫解>.<

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.34.181
→ keroro321   :L(f) = 1 , R(f) 不存在
→ RenewYou    :Why?
推 jacky7987   :Reimann不存在 因為上積分減下積分=1
→ RenewYou    :那Lebesgue要怎麼解釋?
→ forloricever:不連續點 measure 0
推 yusd24      :樓上的話應該會黎曼可積吧...應該是有理數是可測集
推 THEJOY      :f(x)=1 almost everywhere on [0,1]
推 recorriendo :點點不連續啊 應該說有理數點measure 0