推 dogy007 :(-3x^2-a)/(6x^2+a) = (-1/2)(1+ a/(6x^2+a)) 10/04 18:58
→ dogy007 :要考慮 a > 0 以及 a < 0 的情形 10/04 18:59
→ dogy007 :前者要用 x = sqrt(a/6)tanu 變數變換 10/04 19:00
→ dogy007 :後者可以用部分分式分開積分 10/04 19:01
※ 引述《legenthume (沒有腳毛生不如死)》之銘言：
: S (-3x^2-a)/(6x^2+a) dx
- S [(3x^2+a)/(6x^2+a)] dx = - S [1-3x^2/(6x^2+a)] dx
let x = √asinw/6, dx = (√acosw/6) dw
--> -x + S {[a(sinw)^2/2]/[a(sinw)^2]/6} (√acosw/6) dw
= -x + (√a/2) S cosw dw = -x + √asinw/2
sinw = 6x/√a
: S [-3ax^(-2)]/(3x+6/a) dx
: 這兩個積分怎麼算呢
方法跟上面那提差不多
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