[中學] 等式證明

[hotplushot (熱加熱)]

abc≠0, a+b+c≠0

if (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)

求證

(1/a^2005)+(1/b^2005)+(1/c^2005)=1/(a+b+c)^2005

(似乎對自然數n 應該都成立)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 211.74.101.227
→ Vulpix      :應該都是實數吧……  先說明a,b,c不可能同號
→ Vulpix      :然後可以算出三數只有一種可能：d,d,-d
→ Vulpix      :所以你猜測的n應該只有奇數才會對
推 LimSinE     :條件展開，等價於(a+b)(b+c)(c+a)=0，結束