推 ckWade :寫得很好!!!!!!!!!!!!!!! 推一個 10/05 03:07
推 wa007123456 :很感謝你:) 10/10 02:03
推文裡已經有很多網友給你建議了
基本題就要靠你自己多加練習
但接下來要更進階的話,我用和角公式當例子來建構解題策略
我挑建中林信安老師筆記的題目來說明
http://tinyurl.com/3qetc9a
http://www.bookzone.com.tw/event/ws401/download.asp
sin,cos的和角公式
1.
例題1.cos15度,sin105度,tan75度
練習2(2)sin68度cos23度-sin23度cos68度
這些題目是讓你熟析公式如何運用,考試時要確定拿到這些分數
接下來你可以回想你所做的這些題目
都是將原本不是特別角的經公式轉換成特別角,進而得到答案
2.
例題2.cosα=-3/5,sinβ=-12/13求(1)sin(α+β) (2)cos(α-β)
練習3.sinα=3/5,cosβ=-12/13求(2)sin(α-β) (2)cos(α-β) (3)α-β第幾象限角
這比前面的題目再難一點,練習後自己回想一下,這類題目除了考和角公式之外
還要判斷α+β,α-β所在的象限,來決定答案的正負
所以要問問自己對廣義角三角函數是否了解
3. __
例題6. △ABC中，cosB=4/5,cosC=1/√5,BC=22
求(1)sinA (2)外接圓半徑
練習10.sinA=5/13,cosB=-4/5求a:b:c
題目有提到三角形就會用到三內角和為180度,這類題目先給兩個角的三角函數
要你求第三個角的三角函數值,再搭配正弦定理和餘弦定理問其他東西
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tan,cot和角公式
1.
tan83度-tan38度
例題3.(1) ---------------
1+tan83度tan38度
練習7.(1) tan12度+tan48度√3tan12度tan48度
tan227度-tan287度
(2) -----------------
1-tan133度tan107度
這也是基礎題都是將不是特別角的換成特別角
2.
例題3.(2)α+β=π/4，求(1+tanα)(1+tanβ)
雖然題目看起來和tan和角公式不太像,所以要想一下如何應用和角公式
3.
例題5.若tanα,tanβ為x^2+9x-4=0之二根
求(1)tan(α+β)
練習6.設tanα,tanβ為2x^2-4x+1=0之二根
求(1)cos^2(α+β)
這裡也要想一下,為什麼只有tan會出方程式兩根的題目,sin,cos有沒有可能會出類似題
tanα+tanβ 兩根之和
tan(α+β)=------------ = ----------
1-tanαtanβ 1-兩根之積
4.
練習8.設A,B,C為△ABC的內角證明cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2.cotB/2.cotB/2
綜合練習(13),設A,B,C為△ABC的內角證明tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC
在三角形裡tan的題目就和前面的sin,cos題目很不一樣
這裡的題目通常都是證明恆等式
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練習4
例題7
練習9
練習11
練習12
至於有圖形的題目,更要花時間去思考該用sin,cos系列的和角公式還是tan系列的和角公式
這部份就要靠你自己多想想了
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