[機統] 母體標準差

[Ertkkpoo (water)]

大家好

想請教一下

如果就母體而言


目前有一筆資料，內含多個data

如果已經給定 平均數 和 標準差 以及 data的數目

現在如果我要多加一個數據進去這個母體，那這樣標準差的求法該如何做?

                                    _ 2
我原本是想說就它的定義   σ=√[Σ(x-X) / N ]

先把原來的離均差平方和算出來再加上新的一個數據，最後N改成N+1


但是後來想想，加入前後，平均數已改變，那這樣該如何處理呢?


謝謝大家

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◆ From: 219.70.215.212
推 air11       :所以平均數也要跟著改，原先是N個data的平均數
→ air11       :現在多增加一個data的話，均數當然要跟著變
→ Ertkkpoo    :那這樣就無法用Σ來計算?必須要每個數據自己處理?
→ yhliu       :Mean(new) = (N*Mean(old)+NewData)/(N+1)
→ yhliu       :Var(new) 的遞迴式稍麻煩些, 還是寫得出來, 只是懶得
→ yhliu       :寫.
→ Ertkkpoo    :那可以請問哪裡有這個觀念的參考資料呢?
→ yhliu       :混合資料之標準差...只是現在其中一組資料只有一個觀
→ yhliu       :測值.
→ yhliu       :其實是公式太長...
→ Ertkkpoo    :那請問y大，不知道網路上有無提供這個公式?
→ yhliu       :T=N*[V(old)+Mean(old)^2]+NewD^2-(N+1)*Mean(new)^2
→ yhliu       :V(new)=T/(N+1), SD(new)=√V(new).
→ Ertkkpoo    :我只是因為在書上都沒看到類似的推導，想問問看網路