推 dogy007 :可以考慮 group 中元素的 order 10/05 09:35
推 TassTW :同上, 第一題考慮 order 就不用寫乘法表 10/05 11:05
推 jacky7987 :3是質數 所以是cyclic so is abelian 10/05 11:37
→ jacky7987 :第二題用a屬於G 然後|<a>|整除|G| 分成|<a>|=2 or 4 10/05 11:37
請教兩個簡單代數兩個習題，
1.證明order 3 的group unique and it is abelian
2.證明order 4的group只有兩種 並且兩個都是交換群
1還好， 討論那個multiplication table 仔細討論 可以得到唯一..
因為identity那一行跟列(共 五個) 很容易寫下 就剩下四個 討論一下
2要如何動手做阿? 還是一個一個討論嗎?
這樣變成有九個要討論 很複雜耶..
雖然我知道 答案就兩個 Klein four group 跟Z_4
可是要如何證?
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