回顧整個三角函數定義，由銳角開始
sinx 是定義成直角三角形角 x 對邊長除以直角對邊長
但問題在於 x, 我們對於 x 的定義是以單位圓扇形弧長作為定義的
這時我們了一個定義，就是 整個圓的角度或者說圓周長是 2pi
也就是 pi = integral_{-1 to 1} 1/sqrt(1-x^2) dx
我們使用這樣的體系的時候，原則上，計算這個曲線長不可使用三角函數
因為我們是先定義了這個積分值為 pi 才定義出三角函數的
而這個由圓周長到三角函數的定義，也就很自然的推導出 lim sinx /x =1
如果我們定義三角函數是像國中時的做法使用 圓周為 360 度
那們 lim sinx /x 就不會是 1 了
所以原 post 提及的那個連結裡面才會有 lim sinx/x =1 等同於圓周長的說法
但無論如何，我之前那個關於 lim sinx /x =1 的論證看起來是避開了循環論證
所證明的正是 圓周長為 2pi 及用弧度來定義三角函數 會導出 lim sinx/x =1
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