[微積] 李卡地方程式

[ComeonLuLuLu (盧彥勳加油)]

      1          1        2
y'=  --- y^2 +  --- y -  ---
      x          x        x


李卡地方程式 求其通解

解答上是寫

由觀察知

y=S(x)=1 為一解 定義一新變數 z 如下

      1
y=1+ ---
      z

請問 他說的由觀察知  是觀察哪裡 ??

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◆ From: 111.249.227.6
推 wayne2011   :為此方程式之特色,須猜一特解以解之.
考試就用猜的喔 那如果猜2 不就掰掰了?
※ 編輯: ComeonLuLuLu    來自: 111.249.227.6        (10/05 10:44)
→ ocean5566   :特解通常很簡單 不會太難 因為太難沒人算得出來
→ ocean5566   :x, 1/x, e^x, ax+b.. 等這些都可以試試看代入
→ ocean5566   :目前這種方程沒有公式可以找特解 如果考試考這個
→ ocean5566   :特解一定不會太難 太難沒人算得出來 放心
→ madokamagika:y'=(y^2+y-2)/x y=-2 or y=1 是解應該就很容易看出
工程數學的考試 會考應用題嗎 如果會的話那不就很慘了
※ 編輯: ComeonLuLuLu    來自: 111.249.227.6        (10/05 10:58)
→ doublewhi   :會吧? 不過應用題和這題先找特解有什麼關係?