※ 引述《pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)》之銘言：
: 1 1 1
: An = ------ + ------ + ... + ------
: n + 1 n + 2 n + n
: 求An的極限
: 我已證明了此數列是遞增有上界,但我不曉得如何算出這數列的極限
: 我做的估計是 1/2 < An < 1
: 接下來做不下去了
: 可以麻煩各位幫幫我嗎? 謝謝！
把(1/n)提出來得
1 1 1
An=(1/n)(------- + ------- + ... + -------)
1+(1/n) 1+(2/n) 1+(n/n)
2
lim An = ∫ (1/x) dx = lnx |2 =ln2-ln1 =ln2
n->oo 1 |1
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