※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 標題: [中學] 等式證明
: 時間: Tue Oct 4 20:34:06 2011
:
: abc≠0, a+b+c≠0
:
: if (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
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: 求證
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: (1/a^2005)+(1/b^2005)+(1/c^2005)=1/(a+b+c)^2005
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: (似乎對自然數n 應該都成立)
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: ◆ From: 211.74.101.227
: → Vulpix :應該都是實數吧…… 先說明a,b,c不可能同號 10/04 20:46
: → Vulpix :然後可以算出三數只有一種可能：d,d,-d 10/04 20:48
: → Vulpix :所以你猜測的n應該只有奇數才會對 10/04 20:48
感謝v大的想法 還有doa2的解法
不過三數不一定要 d,d,-d 其中兩個異號即可(就是d,-d 另一個任意就好)
我用另一個證明方法
http://www.megaupload.com/?d=9BTJBKGO
有錯請各位高手指正
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◆ From: 211.74.101.227