[其他] 排列組合一題

[scorpius1028 ()]

今天寫題目忽然發現一個盲點：



題目：3件不同的獎品分給甲、乙、丙、丁4人，甲至少得一件的方法有幾種？


解法一：                                            3    3
       （任意分）－（3件相異物分給乙、丙、丁3人）＝4 － 3  ＝37


解法二：
       （3件相異物先選一件給甲）×（剩下2件相異物任意分給甲、乙、丙、丁4人）
              2
      ＝ 3 ×4 ＝ 48




解一的『37』才是正確答案，

但是我想問高手們：解法二的想法是哪裡出了錯誤？？怎麼會多出11種方法？  囧



感謝大家！！








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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 203.71.211.117
→ theoculus   :解二把分東西分成兩個階段, 但是有重複的
→ theoculus   :ex:第一階段把A物品給了甲; 第二階段把BC又給了甲
→ theoculus   :   第一階段把B物品給了甲; 第二階段把AC又給了甲
→ theoculus   :   第一階段把C物品給了甲; 第二階段把AB又給了甲
→ theoculus   :上面這3種 根本是同一種分法 ; 解法二卻是看成3種
→ scorpius1028:瞭解了，感謝感謝！！