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剛剛看推文說是用beta去算 我總覺得沒那麼簡單@@ 我想法 是不是利用F(Xn)-F(X1)相當於兩個U(0,1)去做相減 再算出其PDF 不過結果有點醜...不屬於常見分配... 想問這樣想法對嗎? 謝謝 ※ 引述《bokyn (haha)》之銘言: : 請問一下這題 : http://imageshack.us/photo/my-images/192/10886410.png/ : 這題是統研88年的考古 : 謝謝各位~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.75.212
yhliu :F(Xn)-F(X1) 並不是簡單的 "兩個U(0,1)去做相減". 10/07 20:10
yhliu :注意: 順序統計量取 F 變換, 結果是 n 個 U(0,1) 的 10/07 20:11
yhliu :順序統計量. 10/07 20:11
bokyn :不好意思 我看不太懂... 10/07 23:13
bokyn :我作法是利用機率積分轉換 F(Xn)和 F(X1)會變成兩個 10/07 23:14
bokyn :服從U(0,1)的兩個變數 再用convolution formula 去解 10/07 23:16
LITTLEN :套兩個變數的順序統計量分配後去推導..應該是beta^^ 10/08 05:37
LITTLEN :期望值應該是 (n-1)/(n+1) 10/08 05:38
LITTLEN :變異術用cov去做因為不是獨立的 就個別去算吧^^ 保重 10/08 05:40
LITTLEN :這題很像以前我們系上資格考的考古題..不過很久了XD 10/08 05:41
goshfju :你就這樣算 Y1=F(X1),..,Yn=F(Xn) ~ iid U(0,1) 10/09 01:12
goshfju :找Y(n)-Y(1)的分配. 這樣就容易許多吧? 10/09 01:13
goshfju :我算出來Y(n)-Y(1) ~ Beta(n-1,2) 10/09 01:20
yhliu :題目問的是 F(X(n))-F(X(1)) 的分布, 而問者寫 10/09 09:15
yhliu :F(Xn)-F(X1), 因此我在上列推文中採用問者的符號. 而 10/09 09:16
yhliu :給的提示根本就是 goshfju 所說的. 10/09 09:17
yhliu :雞同鴨講的原因, 大概就是符號的混淆吧! 所以一直我 10/09 09:18
yhliu :很強調符號的適當使用...例如, 不是每個函數都是 f. 10/09 09:19