作者doa2 (邁向名師之路)
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標題Re: [中學] 台中女中
時間Fri Oct 7 20:35:22 2011
※ 引述《diow1 ()》之銘言：
: 2
: 1/ 從 1,2,3.., n 中任取 8 個數 , 要使其中至少有 2 個數的商不少於 ---
: 3 3
: , 又不大於 --- , 則 自然數 n 的最大值 ?
: 2
(感謝thpiano兄訂正)
構造A1={1}，A2={2,3}，A3={4,5,6}，A4={7,8,9,10}
A5={11,12,13,14,15,16}，A6={17,...25}，A7={26,...,39}
則任取八個自然數，必至少有兩個數落在同一個集合
故n之最大值為39
: 2/ 袋中有大小相同的 3紅 , 4黑 , 5白球 , 令自袋中取一球,取後不放回,
: 直到所有紅球皆取出為止 , 若令 X 代表停止時所取出的次數,
: 求 X 的期望值 ?
: << 麻煩各位大大 ! 沒有答案...很抱歉 >>
看成3紅9其他
_ R _ R _ R _
9個其他球會平均分佈在四個間隔
所以一個間隔平均而言為9/4個
則取完三個紅球時，平均取的次數為(9/4)*3+3=39/4 (或12-9/4=39/4亦可)
利用期望值=平均數的觀念就可以秒解這題了:P
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◆ From: 1.200.146.18
→ doa2 :第一題構造得有點不對orz 10/07 20:47
※ 編輯: doa2 來自: 1.200.146.18 (10/07 20:51)
→ thepiano :doa2 兄太客氣了,您第2題的做法很漂亮! 10/07 20:54
→ wubohan :不好意思,有一點看不懂耶可以說明再詳細一點點嗎? 10/08 02:58
→ wubohan :放的那三個紅色的位置代表什麼意思? 10/08 02:59
→ doa2 :十二個球的排列中，紅球的位子 10/08 09:23
→ doa2 :平均而言會形成均勻分布 10/08 09:23