Re: [中學]

[yesfun (yesfun)]

※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：

                              1     1     1
 設非零實數x,y,z滿足  x+y+z= --- + --- + --- =1
                              x     y     z


 試證: x,y,z中至少有一個為1

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◆ From: 140.114.206.124
→ liengpi     :沒有標題???
→ liengpi     :100台南二中
分享個要用到非零條件的解法:p

(x-1)(y-1)(z-1)

=[xyz-(xy+yz+zx)]+[(x+y+z)-1]

=[xyz(1-1/x-1/y-1/z)]+[0]

=xyz*0+0=0

故至少有一個為1


皆不為零才敢大膽地提出來XD

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◆ From: 140.112.217.1
→ yesfun      :打錯應該是至少有一為0= =
→ yesfun      :阿我腦殘了>"<