[線代] Additive real functuon -- 一個看到的問題,還蠻有趣的.

[keroro321 (日夕)]

是否存在如此的函數 f:|R－>|R .

 (i)  f is additive . (i.e. , f(x+y) = f(x)+f(y) )

(ii)  For any nonempty open interval I = (a,b) , f(I)=|R .

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有興趣可以想一下 , 解答在這論壇的2F .

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=70&t=13870&




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