[其他] 證明整數係數的多項式

[DireStraits (Sultans of Swing)]

                          n      (n+j)!
                   H(s) = Σ  -------------  s^(n-j)
                         j=0   (n-j)!j!2^j

                    n = 1, 2,3,....

                   證明 H(s)為整數係數的多項式.

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目前只有想到用歸納法, 一步一步去做. (但是後面有點卡關.)

請問好心大大幫我指導一下. 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.37.92.21
推 cuttlefish  :係數=C(n+j,n-j)*[(2j)!/j!2^j] 後面[]=(2j-1)!!
→ DireStraits :THX!