Re: [微積] 一題單純的化簡

[ejialan (eji)]

※ 引述《imokman (胡)》之銘言：
: 一個等式如圖
: http://imgur.com/rVjlx
: 是為了做inverse 傅立葉的前置作業
: 小弟我不知道他是怎麼化解出來的
: 中間的過程誰可以教我一下  感謝

令 s = 0.25e^(-jw)

=> 0.25e^(jw) = 1/(16s)

         15/16
X = ----------------    (分子分母同乘s)
    (1-s)(1-1/(16s))

        15s/16
  = ----------------
    (1-s)(s-1/16)

      A       B
  = ----- + ------
     1-s    s-1/16

             |      15/16
A = X * (1-s)|    = ----- = 1
             |s=1   15/16

                |         (15/16)/16
B = X * (s-1/16)|       = ---------- = 1/16
                |s=1/16      15/16

      1      1/16      1      1/(16s)
X = ----- + ------ = ----- + ---------
     1-s    s-1/16    1-s    1-1/(16s)

           1            0.25e^(jw)
  = --------------- + ---------------
    1 - 0.25e^(-jw)   1 - 0.25e^(jw)

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◆ From: 1.169.228.162
推 imokman     :我了解了 謝謝!!