→ hb00 :這是教甄題目嗎？ 10/15 00:35
→ superpigpig :是的，標題有寫到~~ :) 10/15 21:14
※ 引述《AAJJBurnett (叫我投手)》之銘言：
: ln(n+1) ln(n)
: 請證明: -------- < ------- ,其中n屬於正整數且n大於等於3。
: n+1 n
: (感覺好像數學歸納法)
ln x
令 f(x) = --------
x
1 - ln x
f'(x)= -------------
x^2
ln x
因為 e = x , 所以 x 大於或等於3時 ln x > 1
1 - ln x
即 f'(x) = ------------ < 0 當x大於或等於3時
x^2
ln x
故 f(x) = -------- 遞減 當x大於或等於3時
x
ln (n+1) ln(n)
因此 --------------< ------------ 當n大於或等於3時
n+1 n
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◆ From: 114.24.126.146