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Prove that the extreme point of S={x | (x^t)x≦1} are the point on its boundary. 這題小弟我想好久了... 真的不知道該怎去證明端點在邊界上 希望有高手能幫忙一下 -- ※ 發信站 :批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.117.243.84
suhorng :好像最近在板上看過這題@@ 10/14 22:27
c96a111 :我之前有po我的想法 但是那是錯的... 10/14 22:29
c96a111 :希望有高手教我解這一題 10/14 22:30
Vulpix :首先用反例說明內點都不是extreme point 10/15 00:39
Vulpix :再過邊界上一點作直線與S交於一線段 10/15 00:40
Vulpix :直接把線段寫出來!然後就可以說邊界點不可能是線段 10/15 00:40
Vulpix :的內點。 10/15 00:41
c96a111 :凸集的extreme point不介於凸集內任兩點之間 10/15 14:31
c96a111 :可以表式成x=ay+(1-a)z y,z≠x 0﹤a<1 10/15 14:34
c96a111 :這樣應該能表示不是內點吧 10/15 14:36
c96a111 :打錯 不是extreme point 10/15 14:50