[微積] 一個簡單的積分計算

[wonwonlaw (旺旺漏)]

想請問一個計算

雖然感覺很簡單
但是小弟我基礎沒打好 不會解QQ



積分[du/(u^2-u+1)]=0


這個積分該怎麼做呢???
本來想分解成(u+A)(u+B)
但是分解(u^2-u+1)似乎會出現i??
感覺怪怪的

可以請各位告訴我這題該怎麼算嗎??

謝謝!

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◆ From: 111.251.246.6
→ suker       :(u^2-u+1)=(u-1/2)^2 + (√3 /2)^2  用三角函數代換
推 suhorng     :配方成 1/[ (u - 1/2)^2) + 3/4 ], 積出來是 arctan
→ suker       :∫1/ [(x-a)^2+b^2] dx ={ArcTan[(x-a)/b]}/b +C
→ suker       :a=1/2,b= (√3 /2);  令u=1/2+(√3/2)*tanx
→ wonwonlaw   :感謝兩位 我會努力把他算出來>"<