推 andy2007 :不管對或錯 都感謝您的指教，再次感謝您 10/14 23:56
→ andy2007 :Grad-ProbAsk版也有前輩指教了。 10/14 23:57
→ pinkowa :不是把分母用半角公式轉換後就可得pole? 10/15 22:39
※ 引述《andy2007 (...)》之銘言：
: 各位前輩好，今天想請教各位一個問題
: 題目出處為 http://ppt.cc/EEhi
: Classify all singularities of the function
: π + z + sinz
: f(z) = ----------------
: 2
: (1 + cosz)
: 看了很多種答案，但是答案都不一樣，所以想請教各位是怎麼分析這題的
: 我本來想分子分母都展開級數，不過這方法感覺很沒效率？
: 請問各位前輩們是怎麼想的呢？
: 初學複變，有很多不清楚的地方，希望前輩們多批評指教，謝謝您們。
簡單的
If z_0 is a pole of f(z) and g(z) of order k and m,resp. and m>k
Then the order of zero of f/g is m-k
proof: write out the Laurent expanssion
===
So,
2
The zero of (1+cosz) are -π+2nπ,which are infintely order
And π+z+sinz has only double zero at -π
Hence f has a essential singularity at -π+2nπ
希望沒錯好久沒念了QQ
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