作者usttsu (awei)
看板Math
標題Re: [中學] 100雄中
時間Sat Oct 15 15:28:11 2011
※ 引述《sighofdevil (sighofdevil)》之銘言：
設a,b,c為實數，
已知a+b+c<0,|a+b|+c>0,|a|+b+c<0
則下列何者正確？
1.）abc<0
2.)|a|+|b|>|c|
3.)a+b<0
4.)a<0
5.)b<0
答案是2，3，5
想請問除了慢慢討論外有沒有其他方法
let a=b=c=-1
a+b+c=-1-1-1= -3 < 0
|a+b| +c= |-1-1| -1=2-1= 1 > 0
|a| +b+c= |-1| -1-1=1-1-1= -1 < 0
a = b = c = -1 滿足已知條件
這樣會選 1 2 3 4 5
跟答案不一樣
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◆ From: 61.217.24.196
※ 編輯: usttsu 來自: 61.217.24.196 (10/15 15:34)
→ usttsu :a=0 b=-2 c=-1 答案選235 10/15 15:44
→ usttsu :a=-1 b=-2 c=0 答案選2345 10/15 15:46
→ theoculus :這邏輯.............. 不對= = 10/15 19:47
→ theoculus :EX : "若a > b,則a^2 > b^2" 是錯的 10/15 19:50
→ theoculus :不會因為 你帶數字進去成立 就表示敘述是對的。 10/15 19:51
→ usttsu :這不算反例嗎 找到a b c 滿足已知 10/15 20:09
→ usttsu :不同的a b c 選項選的也不同 10/15 20:10
→ theoculus :反例?? 也是啦! 說明了(1)(4)不是"永遠"正確 10/15 20:17