[中學] 二項式定理

[lineagenew (風華炎舞)]

想請問下面這條式子要怎麼證明哩??

   n    n    n            n
1*C1+2*C2+3*C3+.......+n*Cn=n*2^(n-1)

我練習好幾個式子了~

不過前面都可以拆成一個東西加另外一個東西，

然後用二項式定理就出來了，

可是這個變成兩個東西相乘，

我想了老半天還是想不出來要怎麼把它拆開用二項式T_T

有高手可以給我一點方向嗎~~~~

感謝你啊啊啊!!!!

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◆ From: 114.34.196.50
→ Vulpix      :先說明這個：k*C(n,k)=n*C(n-1,k-1)
→ lineagenew  :我懂了!!!真是一語驚醒夢中人啊!!!!感謝您~~~~~
→ ttinff      :感覺可以用微分....
推 suhorng     :樓上,可以! (1+x)^n 二項式展開 兩邊微分後x代1