[機統] 求衝過裝備的機率...(改算期望值

[east101010 (大東)]

1件裝備 從+0衝到+1機率是70%
        從+1衝到+2機率是50%
        從+2衝到+3機率是20%
        從+3衝到+4機率是8%

但是沒衝成功的話等級會-1，最低到+0
例如：+2衝+3沒有成功，那裝備會降等變成+1

可否請教一下要從+0衝到+4的次數期望值

希望大家不吝指教

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.176.75
推 craig100    :算機率沒啥意思吧 算次數期望值還比較有趣XD
→ east101010  :我可能沒有辦法跟老闆說 工作很沒意思 來開趴踢吧...
推 LimSinE     :確實是，如果可以一直衝，不成功不罷休，那機率是1
推 ckchi       :簡單說就是要算機率的話限制條件太寬鬆了
→ ckchi       :有沒有次數上限? 沒有就像3樓說的是1
→ ckchi       :有上限的話是幾次?次數不同成功從+1變+4機率就不同
→ ckchi       :我想1樓說的 沒意思/較有趣 指得是 沒意義/較有意義
推 beckisbeck  :有停下來的時候嗎 跌回0? 漲至4? 衝的上限次數?
→ beckisbeck  :感覺用markov chain 可以解決
→ east101010  :停下來的時候就是+4，次數的話...就是到+4為止= =
→ east101010  :那如果算期望值的話，到+4約需要衝幾次@@?
推 goshfju     :遊戲的機率很詭異 成功會連續出現 失敗也是..
→ goshfju     :我以前就利用這點點出很多+10裝備 XD
→ goshfju     :好吧 純粹就理論來說 我覺得你要有條件 比如說從+3
→ goshfju     :到+4 如果失敗裝備會消失之類
→ goshfju     :還有衝裝是有成本的 與其算機率 不如求成本可能比較
→ goshfju     :有趣些
→ east101010  :如果失敗裝備會消失的話  那機率反而好算
→ east101010  :我的裝備失敗就是-1等級，然後目標就是衝到+4這樣...
推 goshfju     :如果再考慮東西的售價的話 就可以知道衝裝划不划算
→ east101010  :+0的衝失敗還是+0 不會再降
→ goshfju     :嗯 你目前這樣是算不出機率的 因為無止盡的點下去
→ goshfju     :遲早都會+4
→ east101010  :我以為會有一個原理或者公式可以歸納出機率@@
※ 編輯: east101010      來自: 114.32.176.75        (10/18 14:45)
推 AstralBrain :程式算大約251次
推 harry901    :http://www.wretch.cc/blog/harry901/10366969
→ harry901    :競爭者模型  用binary tree去找就可以了
→ harry901    :上面的例子是等級無上限機率一樣  你的複雜度是相反
推 rexkimta    :可以算衝一百次就衝到+4的機率，沒限次數又不會爆的
→ rexkimta    :的話就一定衝得到+4，所以是1
→ east101010  :非常感謝你的解答@@ 也謝謝其他推文或發文的人