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原題目: 有一整係數方程式: 2x^3+ax^2+bx+1=0 令此方程有三個相異的有理根 求最大的根為何? 答案是:1 我只能想到運用三根的和、積等等方式 但一直找不出確定最大根的方式 求助版友 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.229.5
andy810306 :是用牛頓定理嗎? 10/19 17:24
cuttlefish :1,-1,-1/2 10/19 17:27
cuttlefish :是1,-1,1/2 10/19 17:28
wewe :牛頓定理是勘根的意思? 請問C大用的方法是? 10/19 18:14
Rasin :牛頓檢驗法:看最高項係數和常數項 的分別因數 10/19 18:17
Rasin :比如(Ax-a)(Bx-b)(Cx-c):x^3,常數分別為A*B*C,a*b*c 10/19 18:20
Rasin :其解可能為x=a/A,a/B,a/C,a*b/A,... 10/19 18:22
Rasin :但不適用於非整系數 10/19 18:22
wewe :感謝回答~ 我再去找找這定理 謝啦 10/19 18:48
jetzake :其實只要想成"(2x-1)(x-1)(x+1)乘出來"就可以了 10/20 05:33
jetzake :或者硬除 除出來再推論分析各種可能性 10/20 05:35