[微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?

[wonwonlaw (旺旺漏)]

請問

(xy+x^3)y'+y^2=0

書上說這是齊2權ODE


我的計算是
先整理成標準式 : yf(xy)+xg(xy)y'=0

原式-> y(y)+x(y+x^2)y'=0

依單項均權觀念令 x -> 1, y -> n, y'-> n-1
(書上完全沒介紹觀念... 我只好當公式背)

得 (入^n)+[入^(n-2)]=0


這邊我有問題
左邊是n 右邊是n-2

為什麼他還是齊權ODE呢??
是小弟觀念錯誤嗎???

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◆ From: 118.169.111.202
推 ntust661    :為什麼 x = 1 @@?
→ doublewhi   :完全看沒有@@
→ doublewhi   :齊權是齊次的意思嗎??? 可是他不是齊次ODE阿
→ doublewhi   :查了一下   真的有齊權耶 = =
推 jacky7987   :齊權好奇妙阿 話說英文是啥啊? homoOOXX?
→ jacky7987   :找到了Isobaric
→ doublewhi   :我第一次看到有這種算法的= =  還滿妙的
→ wonwonlaw   :這本書沒有英文耶 印象中學生時代也沒聽過這招 冏>