※ 引述《rtyxn (ask)》之銘言：
: 手邊的書(有3本)都用AB=BA=I來定義A的inverse
: 起初不是很在意AB=I會不會保證BA=I
: 但剛剛在導2階方陣A的inverse公式時，問題就來了
: 我只用AB=I就把A的inverse公式導出來了
: 這樣我還要證明BA=I才能讓公式合法
: 還是現在就可以說這個公式沒問題、可以用了?
: 不才的意思是能不能只用AB=I來定義A的inverse
: ，不說BA=I，因為只要AB=I，BA就等於I? 請賜教，謝謝!
因為矩陣乘法沒有交換性，
更一般的環，是可能有 ab = 1 但 ba <> 1 的情形
也就是 a 有右反元素，但沒有左反元素
所以定義 inverse 時，我們必須要定義成 AB=BA=I
不過方陣有一些良好性質，所以事實上是可以證明 AB=I => BA=I
但一般書上為了省事，都不去做這個東西
或者有的會等到教了 determine 以及 adj(A) 時再提這個東西
不過其實這個是可以藉由 row operation 來證明的
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