Re: [微積] 分部積分

[MathforPhy (Wakka)]

※ 引述《s511320 (幻境)》之銘言：
: 兩年沒碰微積分了
: 朋友突然丟一題給我 也不知道怎麼解
: 但好像是分部積分的樣子
:  x           -y  -2x-y
: e y dy/dx = e  +e
:  x           -y    -2x
: e y dy/dx = e  (1+e   )
:   y      -x    -2x
: ye dy = e  (1+e   )dx
left: let y=u,e^ydy=dv,dy=du,v=e^y--->ye^y-e^y
right:e^(-x) + e^(-3x)--->-e^(-x) - 1/3e^(-3x)
兩邊積分後可得ye^y-e^y = -e^(-x) - 1/3e^(-3x)

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◆ From: 114.41.212.37
→ MathforPhy  :應該沒錯吧
→ zi6ru04zpgji:少一個積分常數 而且 分部積分不用這樣令吧
推 s511320     :積分常數沒寫沒差?
→ zi6ru04zpgji:是沒差 教授扣個一兩分這樣(咦？)
→ MathforPhy  :微積分課本是這樣另沒錯啊。積分常數我的確滿常忘的
推 s511320     :恩 謝謝樓上兩位^^
→ zi6ru04zpgji:微積分唷(遠目) 在考試的時候 直接解就好了
→ zi6ru04zpgji:多寫多錯 少寫少錯
→ zi6ru04zpgji::∫y(e^y)dy=∫yd(e^y)=y(e^y)-∫(e^y)dy=y(e^y0-e^y
→ MathforPhy  :反正是在解題，就寫清楚一點吧
→ MathforPhy  :寫越多，P幣越多^^
→ zi6ru04zpgji:那你可以在下面說明 可以賺更多^q^