[幾何] 已知1與r，尺規作圖三次根號r

[rehearttw (易懷)]

請問各位高手
已知線段長 1 與線段長 r，
可否以尺規作圖，作出三次根號 r 的長度？（r 開三次方根）
謝謝！

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目前主要工作：數學
  解出以 p , q 的表示式，p , q 為已知實數
  3a^2 - b^2 = - p
  a^3 + ab^2 = q / 2
  試以 p , q 分別表示 a , b （異於卡當諾公式的答案）            -- 許技江

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◆ From: 123.0.244.13
推 jacky7987   :不行~(如果我沒記錯的話XD
→ jacky7987   :我是用代數的方式解釋的
→ jacky7987   : ^們老師
→ rehearttw   :是因為 三次根號 r 是什麼特別的數嗎？
推 jacky7987   :不是2^n次方
→ jacky7987   :我找一下是誰證明的
→ rehearttw   :像根號 r 與四次根號 r 均可尺規作圖
→ someone     :古典三大不可做問題...
推 jacky7987   :可以尺規作圖的數 一定是某個二次式的根
→ jacky7987   :或是像re大說的化圓為方是不可做的(prove by Wantzel
推 G41271      :三分角 圓化方 倍立體