[中學] 多項式實數解個數

[Intercome (今天的我小帥)]

  若f(x) = x^3 + px^2 + qx + r = 0 之三根為 -101, 201, 301-401i，其中p、q、r

  為複數，則g(x) = x^6 + px^4 + qx^2 + r = 0 有幾個實數解?  Ans: 2

  [99年北區第二次模擬考]

  這題我是將 r = - x^3 - px^2 - qx

  代入 g(x) = x^6 + px^4 + qx^2- x^3 - px^2 - qx

            = x(x-1)[x^2(x^2+x+1) + px(x+1) + q] = 0

  可知有兩實數為 0、1 可是中括號沒有實根要怎麼看呢?

  再麻煩各位高手可以幫忙解答一下，謝謝喔~~

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