推 Intercome :多謝^^ 10/23 00:19
※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言：
: 若f(x) = x^3 + px^2 + qx + r = 0 之三根為 -101, 201, 301-401i，其中p、q、r
: 為複數，則g(x) = x^6 + px^4 + qx^2 + r = 0 有幾個實數解? Ans: 2
: [99年北區第二次模擬考]
: 這題我是將 r = - x^3 - px^2 - qx
: 代入 g(x) = x^6 + px^4 + qx^2- x^3 - px^2 - qx
: = x(x-1)[x^2(x^2+x+1) + px(x+1) + q] = 0
: 可知有兩實數為 0、1 可是中括號沒有實根要怎麼看呢?
: 再麻煩各位高手可以幫忙解答一下，謝謝喔~~
令x^2 =t
則t^3+pt^2+qt+r=0有三根-101,201,301-401i
於是x^2=-101,201,301-401i
只有兩個實根...
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