[線代] 分割矩陣的inverse

[rtyxn (ask)]

設I為n階單位矩陣、O為n階零矩陣、B為n階方陣
            I  O
求2n階方陣(      )的inverse
            B  I

        I  O
答案是(      )
       -B  I

我有算出來，但就只是算出來，並不懂為什麼可以這樣算，我的方法是把這個

分割矩陣(元為matrix)看成一般的矩陣(元為scalar)，用列運算求inverse :

     I  O    I  O           I  O   I  O
   (       |      ) ----> (      |      )
     B  I    O  I           O  I  -B  I

請問這樣做對嗎?

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◆ From: 140.127.67.57
推 s511320     :對~
→ s511320     :N階就算N階的單位矩陣就對了~
→ rtyxn       :謝謝，但不懂你的意思，等等上課再問老師，謝謝!