推 dingponlee :謝謝 我會了 10/26 11:48
※ 引述《madokamagika (まどか☆マギカ)》之銘言：
: ※ 引述《dingponlee (肉腳準教師)》之銘言：
: : 遇到一個題目 如標題 sinx*cosy dx + tany * cosx dy==0
: : 完全沒有概念 還請各位大大 給個提示
: 分離變數
: (sinx/cosx)dx=siny/(cosy)^2 dy ( cosx =/=0, cosy =/= 0)
: ln(abs(cosx)) = -1/cosy +const
: if cos x =0, cosy =/=0 => cosy dx =0 => dx=0
: => x=(n+1/2)pi
: 我不確定還有沒有其他的情況 有錯請指證
(sinx‧cosy)dx + (tany‧cosx)dy =0
sinx siny 2n+1
── dx + ──── dy =0 , cosy=/= 0, y=/= ───π, n=0,1,2,3......
cosx (cosy)^2 2
-dcosx - dcosy
─── + ───── =0
cosx (cosy)^2
1
ln(cosx)- ─── = ln c
cosy
cosx[exp(-secy)] = c
原PO的答案有誤 幫你更正&整理^^
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