[工數] 請問傅立葉轉換的變數能否為虛數

[pluseus (pluseus)]

請問一下版上的先進

傅立葉轉換：

1/(2π)^1/2 *∫(積分範圍-∞到∞) f(x) * e^(-kx) dx = f(k)


請問x和k可否為複數，謝謝



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.218.129
→ mathfeel    :你這不是傅立葉，exp裡少了個i。把i补会去后注意
→ mathfeel    :k的虚部不為0，那積分不收敛。
→ pluseus     :感謝樓上！
→ pluseus     :所以是k可以為複數 但是不可以為純虛數 否則傅立葉轉
→ pluseus     :換不存在 這樣對吧？ ^^
→ pluseus     :剛剛查了一下wikipedia的傅立葉轉換條目 x和k都必需
→ pluseus     :要為實數 不過還是謝謝一樓