推 harry901 :所以一般人家介紹的賭場優勢都解釋錯囉..... 10/28 10:36
→ harry901 :比方說(1) 人家都說 莊家具有-5.26%的賭場優勢 10/28 10:36
→ harry901 :為了這個我搞了老半天...唉... 10/28 10:37
→ harry901 :謝謝喔 10/28 10:37
※ 引述《harry901 (forcing to A cup)》之銘言：
: 美式輪盤38格 玩家壓中一格獲得35倍的押金
: 試問：(1)玩家的數學優勢 (2)賭場的數學優勢
: ans: 數學優勢定義為MA=E(R)/L L表示賭金成本或一個事件的風險
: 因此MA可以視為一個事件在風險L之下的期望報酬率 以%表示之
: (1) E(R)=(1/38)*35 + (37/38)*(-1) = -2/38 = -0.0526
: MA=E(R)/L=-0.0526/1=-5.26%
: (2) 我算出來是0.15% 但是直覺是應該與玩家對立才對 應該是5.26%
: 後來我實驗了excel好多次 不知道是我觀念不對還是怎樣 怎麼算都是對立的
: 原來就是卡在對於成本的計算出了問題
: 我試過利用柏努力等量的原理求出賭場的單位成本反算excel 是0.15%沒錯
: 但是讓我困擾的是 為什麼在對立的期望值之下 莊家閒家卻有著不同的數學優勢?
: 或是我算的都是錯得？
(2)是0.15%沒錯
這是零和遊戲 所以期望值是你所謂的"對立"沒錯
但是這裡是求"數學優勢"
所以第二題分母是L=35(莊家每玩一次要有賠$35的心理準備)
MA=E(R)/L=0.0526/35=0.15%
代表著莊家單位成本下的期望報酬
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