[微積] 工數 求通解 可分離

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(1)
    2
y'=y * e^(-3x)

dy    2
-- = y  * e^(-3x)
dx

dy
--- = e^(-3x)dx
y^2

  dy
∫--  = ∫e^(-3x)dx+ C
  y^2

-y^(-1) = - 1/3 e^(-3x) + C

y^(-1) = 1/3 e^(-3x) -C

                        #
(2)
     3
y'=4x (y+1)

dy     3
-- = 4x (y+1)
dx

dy    3
-- =4x dx
y+1

  dy      3
∫-- =∫4x dx + C1
  dx
             4
 ln｜y+1｜= x  + C1
             4
 ln｜y+1｜  x + C1
e         =e

            4
           x    C1
｜y+1｜ = e  * e

            4
           x
｜y+1｜ = e  * C2

            4
           x
y+1= ±C2 e


         4
        x
y+1= C e


        4
       x
y = C e    -1

              #

這兩題這樣寫對嗎

第一題我用 y 的倒數表示OK嗎


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 作者  coolhunt (獵酷)                                        看板  Gossiping 
 標題  [新聞] 盧彥勳 : 振興體育 不要只會長篇大論                              
 時間  Sun Jul  4 12:56:29 2010                                               
噓 Z007:幹麼振興體育？  體育能當飯吃喔？  自己還要人家補助耶
→ Z007:還靠運動吃飯？  你看人家多少現在在養工處噗馬路？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.184.61.214
→ zi6ru04zpgji:第二題第四式 少寫1/(y+1)  第一題記得把y倒回來
→ zi6ru04zpgji:我個人會建議 第二題的積分常數設成 lnc