[分析] Function連續一題(大一)

[playmypig (玩我豬)]

假設f(x)的定義域為(a,b). f(x)是monotonically increasing and bounded. 證左極存在
.可不可以寫詳細一點呢?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.36.84.45
推 znmkhxrw    :右極吧?
→ playmypig   :limx->b- 存在, 我是左右調轉了嗎??
→ znmkhxrw    :假設右極限不存在，所以存在一條數列x_n→b
→ znmkhxrw    :喔 我懂你意思了 我把左看成"a"
→ znmkhxrw    :使得f(x_n)的極限不存在，但是f(x_n)一樣遞增有界
→ znmkhxrw    :所以f(x_n)是收斂的 矛盾!
→ playmypig   :我還是不太懂, 可不可以詳細一點呢?
推 kusoayan    :遞增有界 極限就會存在
→ playmypig   :多謝各位的解答和意見了.