[微積] 微分方程

[legenthume (沒有腳毛生不如死)]

題目是
d^5y/dx^5 +y=0
y(D+1)(D^4-D^3+D^2-D+1)=0
只找到一個exp(-x)的解
接下來該怎麼辦

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「山雞，為甚麼你要救我~~」
「我也不知道為甚麼…」
「我好感動…」

「我好後悔…」

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.60.254.49
推 mikapauli   :=(D+1)(D^2-D(1+√5)/2+1)(D^2-D(1-√5)/2+1)
→ mikapauli   :不過直接用複數解就好了吧...
→ legenthume  :用複數解要怎麼做呢 課本上只有看到這樣因式分解的
→ legenthume  :做法
→ jack750822  :不是直接特徵方程式m^5+1=0解m 然後就一串指數解
→ jack750822  :就做掉了嗎??@@
→ legenthume  :是說y=vx^(1/5)嗎 這樣要微分五次跑出十項耶@@
推 jack750822  :y=e^mx代進去啊 最簡單的二階常係數ODE不就這樣解的?
→ legenthume  :我看懂了 你的m應該就是上面的D吧 但是我只解出一個
推 jack750822  :意義不同喔