[其他] 模擬遊戲中的防禦免傷公式？

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

RPG 遊戲中人物們的防禦與他被怪物攻擊所受到的傷害有關，
防禦力越高那被怪攻擊所受到的傷害越小，
也就是防禦力數值和所受傷害成反比，

某遊戲中防禦力代表的是減傷某百分比，EX：

防禦力 100   減傷  1%
防禦力 10000 減傷 35%

我想從遊戲中測試多組數據來作一個「近似的防禦傷免公式」，
這公式應該會是一條「累積分佈函數 (CDF)」，(自變數是防禦力，因變數是傷免百分比)

那該如何從眾多的 CDF 中選取一個好的來作近似？

而且有限多組數據也不能決定一個 CDF，
有想說用多項式作......

想請板上大師給個建議，這好像是統計或數值的問題？

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◆ From: 125.229.247.19
推 doom8199    :原po可以嘗試拿 logistic sigmoid 或 tanh
→ doom8199    :當 kernel 來逼近你所拿到的已知資訊
→ kyoiku      :當kernal是指當原型依數據作平移和上下左右的漲縮?
→ doom8199    :不是捏。 假設手邊的 data 是 (x_i,y_i), i=1~n 好了
→ doom8199    :可以考慮模型: y = f(x) = Σc_i*k(x_i,x)
→ doom8199    :其中 k(a,b) = tanh(m*a*b + n) , m、n是常數
→ doom8199    :這裡的 k(a,b) 就是我所說的 kernel