→ MathforPhy :第一題跟你給的單位不同，換算過去應該會一樣 10/30 13:38
推 kniver999 :我研究一下，謝謝你 10/30 14:09
※ 引述《kniver999 (小囧)》之銘言：
: 1.圓球形氣球若每分鐘充氣500cc，試求半徑為1公尺時，半徑的變化率為何？
: 表面積的變化率為何？
dV/dt = 500c.c./60sec = 25c.c./3sec = 4piR^2dR/dt
--->when R=1,dR = 25m/12pi sec
dA = 8piRdR when R=1, dR = 25/12pi ---> dA = 8 X (25m^2/12 sec)
: 2.已知單擺的週期T(秒)與擺長L(吋)有關，且T=2pi*根號L/96。若L每秒減少0.1吋，
: 求L=16吋時，T隨時間的變化率為何？
: 我不知道遇到這種題目時要從何下手= =|||
T = [2pi/4sqrt(6)] X L^(1/2)
dT = {[2pi/4sqrt(6)] X L^(-1/2)}dL/2 = pi X dL/4sqrt(6L)
dL = -0.1, L=16 --->dT = -pi/160sqrt(6)
微分就是變化率，什麼對於什麼的變化率就是什麼對什麼的微分。
例如單擺週期T對於擺長L的變化率就是dT/dL
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