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再兩題了拜託 1. | a11 a12 ...a1n| | a12 a22 ...a2n| A= | . . | | . . | | an1 an2 ...ann| 試證:det(A)=Σ_(k=1)^nk^((-1)^(i+k) ) Mik 其中Mik為將A矩陣的第i行第k列刪除後的(n-1)(n-1)的minor方陣 2. |sinα cosα sin(α+δ)| |sinβ cosβ sin(β+δ)|=0 |sinγ cosγ sin(γ+δ)| 這題我只會展開然後用和角公式去消掉 老師說不用展開耶?還有別種不展開的解法嗎? 謝謝高手 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 119.77.252.36
superlori :第二題前面不是有人問過了? 10/31 00:04
funnymandui :真的耶 可是那題回答的人我也看不懂... 10/31 00:08
funnymandui :而且用A*adj(A)會變成更大一長串耶 10/31 00:11
ricestone :先用和角展開第三行 10/31 08:49
masterlean :我看提示我自己寫的方式是先轉置 DET值不變 10/31 09:55
masterlean :然後向外提出COSδ SINδ 分別乘在第一列跟第二列 10/31 09:57
masterlean :在將第一列加至第二列 行列式直接不會改變 10/31 09:57
masterlean :到最後第二列與第三列是相等的 和角公式可以整理出來 10/31 09:58
masterlean :行列式有兩列相等的話 行列式值必為零 得證 10/31 09:59
masterlean :第二句話就是指除以裡面乘COSδ SINδ 外面要除掉 10/31 10:00
masterlean :假使我上面沒證錯的話 這題很直觀 就單純考觀念而已 10/31 10:08
masterlean :就只是單純行列式的一些特性 代表我之前觀念不好 10/31 10:08